Oddziaływanie pomiędzy przewodem wiodącym prąd a ładunkiem poruszającym się pod kątem prostym do tego przewodu

Ładunek poruszający się prostopadle do przewodu doświadcza siły równoległej do przewodu-znowu prostopadłej do jego kierunku ruchu. Jony dodatnie nie mogą wytwarzać poziomego pola w miejscu ładunku próbnego. Komponent x' pola pochodzącego od jonu po lewej jest dokładnie znoszony przez komponent x' pola symetrycznie umieszczonego jonu po prawej. Efekt, ktory możemy zobaczyć jest wywołany przez elektrony. Wszystkie elektrony poruszają się po skosie w układzie odniesienia ładunku próbnego, w dół i do prawej. Rozważmy dwa symetrycznie rozmieszczone elektrony e₁ i e₂. Ich pola elektryczne, relatywistycznie skompresowane w kierunku ruchu elektronów, są reprezentowane przez linie pola. Możesz zobaczyć, że pomimo że e₁ i e₂ są równo oddalone od ładunku próbnego, pole elektronu e₂ jest silniejsze niż pole elektronu e₁ w tym miejscu. Tak jest dlatego, że linia od e₂ do ładunku próbnego jest bardziej niemal prostopadła do kierunku ruchu e₂. Innymi słowy, kąt θ' który pojawia się w mianowniku równania wielkości pola elektronu w układzie poruszajacym się wzgledem elektronu jest tutaj inny dla e₁ i e₂, tak, że sin²θ'₂ > sin²θ'₁. Jest to prawda dla każdej symetrycznie rozmieszczonej pary elektronów na linii, jak możesz zweryfikować z pomocą rysunku. Elektron po prawej zawsze oddziałuje silniej. W związku z tym sumowanie po wszystkich elektronach musi dać wypadkowe pole E' w kierunku x. Komponent y' pola elektronów jest dokładnie znoszony przez pole jonów. To, że E'_y jest zerowe jest gwarantowane przez prawo Gaussa, dla liczby ładunków na jednostkę długości przewodu jest takie same jak było w układzie laboratoryjnym. Przewód jest nienaładowany w obu układach. Siła działająca na ładunek próbny, qE'_x, transformowana z powrotem do laboratoryjnego układu odniesienia jest siłą proporcjonalną do v w kierunku x, który jest kierunkiem v×B jeżeli B jest wektorem w kierunku z, wskazującym na zewnątrz strony.